大人の算数

四谷大塚のカリキュラムにあわせ、受験生のお子様をお持ちの保護者の方々に、
算数の問題の解き方を分かりやすくお伝えします。

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小6(上)第4回① - 濃さに関する問題(2)

食塩水の解き方は「ビーカー」「てんびん」「面積」の3種類の図が主流ですが、
今回はその中でも面積図を用いて解いていきます。

04-1-01.jpg
濃さを縦軸に、食塩水の重さを横軸にして図を書きます。


04-1-02.jpg
面積図において、食塩水を混ぜるということは、
この2つの長方形の面積の合計を買えずに一つの長方形にする、
言い換えれば、
濃さを均一化するということを
「山の土で谷を埋め平坦な土地をつくる」
ように考えてとくということなのです。
ですので、平均以上の山の部分と平均以下の谷の部分の大きさは同じとなります。


04-1-03.jpg
そして、その長方形の底辺の比は「1:3」であり、
大きさは同じであることから、
高さの比は逆比である「3:1」となります。


04-1-04.jpg
するとちょうど「△4」が12%にあたるため、「△1=3%」となり、答えを導き出すことが出来ます。
たった10段目までなので、全部書いて、足し算しましょう。


【 ポイント 】

横軸の比は「○」で囲み、縦軸の比は「△」で囲み、分けておくことが大事です。
比とは比べることですから“どれとどれを比べて”がわかるよう用に記す必要があります。
この徹底は“図を描くときにはある程度ルールがある”ということを意識させることにもつながり、今後登場する図を書かねば絶対に解けない「ニュートン算」や「旅人算」などを解く際に有効といえます。
また、てんびん図で解くことも出来ますし、その方が簡単ではありますが、面積図をお勧めします。
なぜかというと、この面積図は先日勉強した「水量の変化とグラフ」と同じしくみであり、また今後出てくる「平均算」と同じであり、これを用いることで算数のコツをつかむきっかけになりうるからです。


テーマ:算数・数学の学習 - ジャンル:学校・教育

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