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大人の算数

四谷大塚のカリキュラムにあわせ、受験生のお子様をお持ちの保護者の方々に、
算数の問題の解き方を分かりやすくお伝えします。

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小6(上)第1回② - 仕事に関する問題(1)

まずは(1)
01-2-01.jpg
まずは、ABCの日数の最小公倍数を計算し、それを「仕事量全体」とします。
この仕事量全体は、いくつでも良いのですが、最小公倍数であると計算がしやすくなります。
そして、それを元に、ABCのそれぞれが1日当たりどれくらい仕事をするのかを計算します。


01-2-02.jpg
次に、Aが5日、Bが6日働いた稜を計算し、残った仕事の量を出します。


01-2-03.jpg
すると残りの仕事量は「60」ですので、1日に「6」の仕事をするCだと10日で完成することがわかります。


続いて(2)
01-2-04.jpg
今度は「A」と「B+C」に分かれて仕事をします。


01-2-05.jpg
合計日数がわかっているところがポイントで、
このことから「つるかめ算」であることがわかります。(※)
ですので、1日あたり、
  「A」= 12
「B+C」= 14
の仕事量を縦軸に、
横軸は日数である「13」とし、つるかめ算の面積図を描きます。


01-2-06.jpg
あとは一般的なつるかめ算の解き方です。
「B+C」で毎日働いた場合を想定し、解いていきます。


01-2-07.jpg
すると、図は完成し、Aが働いた日数「7日」が導き出されます。


【 ポイント 】

今回のポイントは、
「仕事量全体を最小公倍数にする」
というところです。
場合によっては「仕事量全体を『1』とおく」方が良いとされる場合もありますが、
その解き方だと、ABCの1日の仕事量は分数で表されることとなり、
「通分ミス」などが発生しやすくなってしまいます。
もちろん、そういったとき方によって、計算が複雑になり、その計算をこなすことにより、計算力がUPすると言う考え方も出来ますが、計算力は計算問題を解いて身につけたほうが良いと私は考えます。

ところで、(2)の「※」で表したところですが、
「つるかめ算と気づくかどうか」
については、問題数をこなして身につけていくしかありません。
今回は仕事算における「つるかめ算で」したが、今後、この「つるかめ算」が隠されている様々な分野の問題にを見ることとなるでしょう。

テーマ:算数・数学の学習 - ジャンル:学校・教育

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