大人の算数

四谷大塚のカリキュラムにあわせ、受験生のお子様をお持ちの保護者の方々に、
算数の問題の解き方を分かりやすくお伝えします。

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小6(上)第8回① - 表とグラフ(3)

1時間まで400円。
以後、20分まで200円ずつ加算されるため、1時間20までは600円となります。
30342.jpg

以後同じように考えていきます。
30343.jpg
すると、2時間20分を越えて2時間40分までが1400円なので、これが答えとなります。


【 ポイント 】

「20分後とに200円」

「20分で200円。なので1分あたり10円である。」
と勘違いしてしまう生徒が多いです。
「一定時刻を越えると、一定時刻まで同一料金である」
という理解が出来るかがポイントで、それさえクリアできれば、書き出すだけで答えは出ます。


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小6(上)第8回① - 表とグラフ(3)

問題文の意味が理解できているか・・・偏差値45程度の問題です。
6-8-2s.jpg

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小6(上)第8回① - 速さと比(2)

(1)速さの比を出す。
まず問題文に沿って速さの線分図を書きます。
30335.jpg
線分図中の記号は、それぞれ
○ = 出発した時刻
△ = 出会った時刻
□ = 太郎がB地点に到着した時刻
における位置を表しています。

であった地点をCとし、CB間における比の表を作成します。
30336.jpg
同じ距離なので、距離の比は1:1です。


30337.jpg
そこにかかった時間から
18分:24分 = 3:4
と時間の比が出ます。

30338.jpg
そして、時間の比と距離の日がわかったので、早さの比が算出できます。
答え、3:4。


(2)AB間の距離を出す。
まず、本文から図を作成します。
30339.jpg
今回は、太郎に注目します。
速さ派が一定なので、
AC間とCB間にかかった時間の比は4:3から、
距離の比も4:3であることがわかりますので、
AC間 = 4
CB間 = 3
AB間 = 7
とそれぞれ距離を仮定します。

30340.jpg
AB間 = 7
より、Aから真ん中までは「3.5」であるこわかるので、
真ん中からCまでの距離は「0.5」となり、それが105mにあたります。

30341.jpg
したがって、
「0.5」=105m
「1」=210m
「7」=1470m
となります。


【 ポイント 】

・きちんと線分図がかけるか?
・距離が同じとき、速さの比と時間の比は逆比になる。
・速さが同じとき、時間の比と距離の比は等しい。
・真ん中は全体の半分
以上4点が理解できれば解ける問題です。
手を抜かず、図や表をきちんとかけるかがポイントとなります。


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小6(上)第8回① - 速さと比(2)

きちんと図がかけるか・・・偏差値48程度の問題です。
6-8-1s.jpg

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小6(上)第7回② - 図形の平行移動

※図の横軸が「分」となっておりますが、「秒」の間違いです。

(1)
長方形アの縦の長さを出す問題。
まず、長方形アと正方形イが重なる直前の状態が下のとおり。
20953.jpg

そして、重なり始め4秒後、長方形アは正方形イに完全に重なる。
したがって、長方形アの横の長さは4cmとわかる。
20954.jpg
また、このとき、重なっている面積が12であることがグラフからわかる。
20957.jpg
したがって、
縦の長さ×4=12
なので、長方形アの縦の長さは3cmとなる。


(2)
正方形の面積を求める問題。
正方形の一辺の長さがわかれば簡単である。
20955.jpg

長方形アが正方形イに重なり始めて5秒を過ぎると、長方形アは正方形イから出て行くことになる。
20956.jpg

したがって、正方形の一辺は5cmとわかので、
5×5=25
と面積を求めることが出来る。
20958.jpg


【 ポイント 】

グラフの最初と最後、そして線が変化したところに注目します。
それは今回で言えば、0秒後・4秒後・5秒後・10秒後であり、そのときどのように2つの図形が重なっているか書くことが出来ればしめたものです。


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