以後、２０分まで２００円ずつ加算されるため、１時間２０までは６００円となります。
以後同じように考えていきます。
すると、２時間２０分を越えて２時間４０分までが１４００円なので、これが答えとなります。
【 ポイント 】
「２０分後とに２００円」
を
「２０分で２００円。なので１分あたり１０円である。」
と勘違いしてしまう生徒が多いです。
「一定時刻を越えると、一定時刻まで同一料金である」
という理解が出来るかがポイントで、それさえクリアできれば、書き出すだけで答えは出ます。
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小６（上）第８回① - 表とグラフ（３）
１時間まで４００円。
以後、２０分まで２００円ずつ加算されるため、１時間２０までは６００円となります。
以後同じように考えていきます。
すると、２時間２０分を越えて２時間４０分までが１４００円なので、これが答えとなります。
【 ポイント 】
「２０分後とに２００円」
を
「２０分で２００円。なので１分あたり１０円である。」
と勘違いしてしまう生徒が多いです。
「一定時刻を越えると、一定時刻まで同一料金である」
という理解が出来るかがポイントで、それさえクリアできれば、書き出すだけで答えは出ます。
以後、２０分まで２００円ずつ加算されるため、１時間２０までは６００円となります。
以後同じように考えていきます。
すると、２時間２０分を越えて２時間４０分までが１４００円なので、これが答えとなります。
【 ポイント 】
「２０分後とに２００円」
を
「２０分で２００円。なので１分あたり１０円である。」
と勘違いしてしまう生徒が多いです。
「一定時刻を越えると、一定時刻まで同一料金である」
という理解が出来るかがポイントで、それさえクリアできれば、書き出すだけで答えは出ます。
小６（上）第８回① - 表とグラフ（３）
小６（上）第８回① - 速さと比（２）
（１）速さの比を出す。
まず問題文に沿って速さの線分図を書きます。
線分図中の記号は、それぞれ
○ ＝ 出発した時刻
△ ＝ 出会った時刻
□ ＝ 太郎がＢ地点に到着した時刻
における位置を表しています。
であった地点をＣとし、ＣＢ間における比の表を作成します。
同じ距離なので、距離の比は１：１です。
そこにかかった時間から
１８分：２４分 ＝ ３：４
と時間の比が出ます。
そして、時間の比と距離の日がわかったので、早さの比が算出できます。
答え、３：４。
（２）ＡＢ間の距離を出す。
まず、本文から図を作成します。
今回は、太郎に注目します。
速さ派が一定なので、
ＡＣ間とＣＢ間にかかった時間の比は４：３から、
距離の比も４：３であることがわかりますので、
ＡＣ間 ＝ ４
ＣＢ間 ＝ ３
ＡＢ間 ＝ ７
とそれぞれ距離を仮定します。
ＡＢ間 ＝ ７
より、Ａから真ん中までは「３．５」であるこわかるので、
真ん中からＣまでの距離は「０．５」となり、それが105ｍにあたります。
したがって、
「０．５」＝105ｍ
「１」＝210ｍ
「７」＝1470ｍ
となります。
【 ポイント 】
・きちんと線分図がかけるか？
・距離が同じとき、速さの比と時間の比は逆比になる。
・速さが同じとき、時間の比と距離の比は等しい。
・真ん中は全体の半分
以上４点が理解できれば解ける問題です。
手を抜かず、図や表をきちんとかけるかがポイントとなります。
まず問題文に沿って速さの線分図を書きます。
線分図中の記号は、それぞれ
○ ＝ 出発した時刻
△ ＝ 出会った時刻
□ ＝ 太郎がＢ地点に到着した時刻
における位置を表しています。
であった地点をＣとし、ＣＢ間における比の表を作成します。
同じ距離なので、距離の比は１：１です。
そこにかかった時間から
１８分：２４分 ＝ ３：４
と時間の比が出ます。
そして、時間の比と距離の日がわかったので、早さの比が算出できます。
答え、３：４。
（２）ＡＢ間の距離を出す。
まず、本文から図を作成します。
今回は、太郎に注目します。
速さ派が一定なので、
ＡＣ間とＣＢ間にかかった時間の比は４：３から、
距離の比も４：３であることがわかりますので、
ＡＣ間 ＝ ４
ＣＢ間 ＝ ３
ＡＢ間 ＝ ７
とそれぞれ距離を仮定します。
ＡＢ間 ＝ ７
より、Ａから真ん中までは「３．５」であるこわかるので、
真ん中からＣまでの距離は「０．５」となり、それが105ｍにあたります。
したがって、
「０．５」＝105ｍ
「１」＝210ｍ
「７」＝1470ｍ
となります。
【 ポイント 】
・きちんと線分図がかけるか？
・距離が同じとき、速さの比と時間の比は逆比になる。
・速さが同じとき、時間の比と距離の比は等しい。
・真ん中は全体の半分
以上４点が理解できれば解ける問題です。
手を抜かず、図や表をきちんとかけるかがポイントとなります。
小６（上）第８回① - 速さと比（２）
小６（上）第７回② - 図形の平行移動
※図の横軸が「分」となっておりますが、「秒」の間違いです。
（１）
長方形アの縦の長さを出す問題。
まず、長方形アと正方形イが重なる直前の状態が下のとおり。
そして、重なり始め４秒後、長方形アは正方形イに完全に重なる。
したがって、長方形アの横の長さは４ｃｍとわかる。
また、このとき、重なっている面積が１２であることがグラフからわかる。
したがって、
縦の長さ×４＝１２
なので、長方形アの縦の長さは３ｃｍとなる。
（２）
正方形の面積を求める問題。
正方形の一辺の長さがわかれば簡単である。
長方形アが正方形イに重なり始めて５秒を過ぎると、長方形アは正方形イから出て行くことになる。
したがって、正方形の一辺は５ｃｍとわかので、
５×５＝２５
と面積を求めることが出来る。
【 ポイント 】
グラフの最初と最後、そして線が変化したところに注目します。
それは今回で言えば、０秒後・４秒後・５秒後・１０秒後であり、そのときどのように２つの図形が重なっているか書くことが出来ればしめたものです。
（１）
長方形アの縦の長さを出す問題。
まず、長方形アと正方形イが重なる直前の状態が下のとおり。
そして、重なり始め４秒後、長方形アは正方形イに完全に重なる。
したがって、長方形アの横の長さは４ｃｍとわかる。
また、このとき、重なっている面積が１２であることがグラフからわかる。
したがって、
縦の長さ×４＝１２
なので、長方形アの縦の長さは３ｃｍとなる。
（２）
正方形の面積を求める問題。
正方形の一辺の長さがわかれば簡単である。
長方形アが正方形イに重なり始めて５秒を過ぎると、長方形アは正方形イから出て行くことになる。
したがって、正方形の一辺は５ｃｍとわかので、
５×５＝２５
と面積を求めることが出来る。
【 ポイント 】
グラフの最初と最後、そして線が変化したところに注目します。
それは今回で言えば、０秒後・４秒後・５秒後・１０秒後であり、そのときどのように２つの図形が重なっているか書くことが出来ればしめたものです。
